LeetCode-钥匙和房间(每日一题)

题目描述

有 N 个房间，开始时你位于 0 号房间。每个房间有不同的号码：0，1，2，…，N-1，并且房间里可能有一些钥匙能使你进入下一个房间。

在形式上，对于每个房间 i 都有一个钥匙列表 rooms[i]，每个钥匙 rooms[i][j] 由 [0,1，…，N-1] 中的一个整数表示，其中 N = rooms.length。钥匙 rooms[i][j] = v 可以打开编号为 v 的房间。

最初，除 0 号房间外的其余所有房间都被锁住。

你可以自由地在房间之间来回走动。

如果能进入每个房间返回 true，否则返回 false。

示例 1：

1 2	输入: [[1],[2],[3],[]] 输出: true

解释:
我们从 0 号房间开始，拿到钥匙 1。
之后我们去 1 号房间，拿到钥匙 2。
然后我们去 2 号房间，拿到钥匙 3。
最后我们去了 3 号房间。
由于我们能够进入每个房间，我们返回 true。

示例 2：

1 2	输入：[[1,3],[3,0,1],[2],[0]] 输出：false

解释：我们不能进入 2 号房间。

解法

思路：本质上这个题就是把你放进0号房间，考察你是否能走完全部房间。这种提供了一个入口，考察是否能够走完的这类题目，都可以用DFS或BFS来搜索遍历(就如同之前做过的扫雷题目。)

1. 深度优先搜索

class Solution {
    // 对应的房间是否已经去过
    boolean[] flag;
    int count;

    public boolean canVisitAllRooms(List<List<Integer>> rooms) {
        if (rooms == null) return false;
        int len = rooms.size();
        flag = new boolean[len];
        // 从0号房间开始
        dfs(rooms, 0);
        // 返回去过的房间数是否与全部房间数相等的结果
        return count == len;
    }

    private void dfs(List<List<Integer>> rooms, int num) {
        // 进入房间
        flag[num] = true;
        count++;
        // 在对应房间找钥匙
        for (int i: rooms.get(num)) {
            // 进入没进过的房间
            if (!flag[i]) {
                dfs(rooms, i);
            }
        }
    }
}

时间复杂度为$O(nm)$ 房屋总数房间钥匙总数
空间复杂度为$O(n)$ 递归栈空间

2. 广度优先搜素

import java.util.Queue;
import java.util.LinkedList;

class Solution {
    public boolean canVisitAllRooms(List<List<Integer>> rooms) {
        if (rooms == null) return false;
        int len = rooms.size();
        // 记录是否进入过房间
        boolean[] flag = new boolean[len];
        int count = 0;
        // 创建队列，保存待进入的房间
        Queue<List<Integer>> queue = new LinkedList<>();
        // 待进入0号房间
        queue.offer(rooms.get(0));
        count++;
        flag[0] = true;
        while(!queue.isEmpty()) {
            // 进入房间
            List<Integer> room = queue.poll();
            for (int i: room) {
                if (!flag[i]) {
                    // 添加房间进入队列
                    queue.offer(rooms.get(i));
                    flag[i] = true;
                    count++;
                }
            }
        }
        return count == len;
    }
}