LeetCode-二叉树的最小深度(每日一题)

题目描述

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

返回它的最小深度 2.

解法

注意：一定要到达叶节点！

1. DFS

思路：使用深度优先搜索遍历树，递归返回最小的深度。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        // 到达叶节点
        if (root.left == null && root.right == null) return 1;
        int depth = Integer.MAX_VALUE;
        if (root.left != null) {
            depth = Math.min(minDepth(root.left), depth);
        }
        if (root.right != null) {
            depth = Math.min(minDepth(root.right), depth);
        }
        return depth + 1;
    }
}

时间复杂度为$O(n)$ 树的节点数
空间复杂度为$O(H)$ 递归栈空间大小为树的深度，一般情况下$logn$，最坏为$N$

2. BFS

思路：使用广度优先搜索遍历树，由于是一层一层进行遍历，这时如果发现叶节点则一定保证是最小深度，直接返回深度即可。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
 import java.util.Queue;
 import java.util.LinkedList;
class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        // 记录每层的节点总数
        int count;
        TreeNode node;
        int depth = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            count = queue.size();
            for (int i = 0; i < count; i++) {
                node = queue.poll();
                // 找到叶节点了
                if (node.left == null && node.right == null) return depth + 1;
                // 否则就添加子节点到队列
                if (node.left != null) queue.offer(node.left);
                if (node.right != null) queue.offer(node.right);
            }
            depth++;
        }
        return depth;
    }
}

时间复杂度为$O(n)$ 树的节点数
空间复杂度为$O(n)$ 队列空间大小为树的节点数，最坏为$n$

3. 不知道名字法。。

思路：这是我一开始看到题目的思路，有点动态规划的味道🤔一个树的最小深度必然由其左右子树的最小深度得来，状态转移方程为$dp[i] = min(dp[left] + dp[right]) + 1$，所以我开始的代码是这样的

class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int depthLeft = minDepth(root.left);
        int depthRight = minDepth(root.right);
        return Math.min(depthLeft, depthRight) + 1;
    }
}

结果是没有考虑到这种情况，按照我上面的代码，1的右子树为null，返回的值为0，比左子树的深度1小，所以返回 0 + 1 = 1，而深度是必须要到达叶节点的，所以这种情况的正确值是2.

1
2
3

  1
 /
2

然后我以为我的想法是错的😢，就使用DFS和BFS去做了。结果在评论中发现一个相同思路的！只要将这种情况拎出来单独判断即可~

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int depthLeft = minDepth(root.left);
        int depthRight = minDepth(root.right);
        // 此种特殊情况，要去相对大的值返回
        if (root.left == null || root.right == null) return Math.max(depthLeft, depthRight) + 1;
        return Math.min(depthLeft, depthRight) + 1;
    }
}